题目内容
已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+5）-f（x）=0，若f（2）=1，求f（2008）的值．
考点：抽象函数及其应用
专题：函数的性质及应用
分析：直接利用已知条件求出函数的周期，然后化简所求表达式求解即可．
解答：
解：因为f（x+5）-f（x）=0，
所以函数的周期为：T=5，
∵f（2）=1，
∴f（2008）=f（2010-2）=f（-2）=-f（2）=-1．
f（2008）的值为：-1．
所以函数的周期为：T=5，
∵f（2）=1，
∴f（2008）=f（2010-2）=f（-2）=-f（2）=-1．
f（2008）的值为：-1．
点评：本题开学抽象函数的应用，函数值的求法，基本知识的考查．
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