题目内容

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：B1C⊥D1C1BA．
考点：直线与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：根据线面垂直的判定定理，性质定理进行证明即可．
解答： 证明：∵AB⊥平面BB1C1C，
∴B1C⊥AB，
∵四边形BB1C1C是正方形，
∴B1c⊥BC1，
∵AB∩Bc1=A，
∴B1C⊥D1C1BA．
点评：本题考查了线面垂直的判定定理，性质定理，是一道基础题．
练习册系列答案
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阅读下列程序：如果输入x=-2π，则输出结果y为（　　）
A、3+πB、3-π
C、-5πD、π-5
如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆C的两个焦点，其余4个顶点在椭圆C上．若椭圆C的面积为
3+2
3
，则椭圆的离心率为
 
．
下列语句中是命题的是（　　）
A、正弦函数是周期函数吗？
B、sin60°=
1
2
C、5x2+x-6＞0
D、sin45°难道不等于
2
2
吗？
定义函数f（x）如下：对于实数x，如果存在整数m，使得|x-m|＜
1
2
，则f（x）=m．已知等比数列{an}的首项a1=1，公比为q＜0，又f（a1）+f（a2）+f（a3）=3，则q的取值范围是
 
．
已知M（1，0）、N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点，求|PM|2+|PN|2的最小值．
函数f（x）=
ln(x+1)-2
x
的零点所在的区间是
 
．
在函数y=x3-9x的图象上，满足在该点处的切线倾斜角小于
π
4
，且横、纵坐标都为整数的个数是
 
．
一流的高尔夫选手约70杆即可打完十八洞，而初学者约160杆才可打完十八洞．如图是甲、乙两位高尔夫选手在五次训练测试中打出的杆数的茎叶图，则发挥比较稳定的选手的方差为
 
．

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