题目内容
已知函数f（x）=（a-1）
在（0，1]上为减函数，求a的取值范围．
| 3-ax |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：由题意可得
①，或
②．分别求得①和②的解集，再取并集，即得所求．
|
|
解答：
解：∵已知函数f（x）=（a-1）
在（0，1]上为减函数，
∴
①，或
②．
解①求得1＜a≤3，解②求得 a＜0．
故要求的a的取值范围为{a|1＜a≤3，或 a＜0}．
| 3-ax |
∴
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解①求得1＜a≤3，解②求得 a＜0．
故要求的a的取值范围为{a|1＜a≤3，或 a＜0}．
点评：本题主要考查函数的单调性的性质，体现了等价转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（x）=x2-bx+c，f（0）=4，f（1+x）=f（1-x），则（ ）
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| 2 |
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