题目内容
已知命题p：1-c＜x＜1+c，命题q：x＞7或x＜-1，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围．
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：集合
分析：分别解出命题p和命题q的集合根据p是q的既不充分也不必要条件，说明两集合有交集，利用此信息求出m的取值范围；
解答：
解：命题p：1-c＜x＜1+c，命题q：x＞7或x＜-1，
∵p是q的既不充分也不必要条件，可知两集合有交集，
∴1-c≥-1，且1+c≤7，
解得c≤2，
故c的取值范围为（-∞，2]；
∵p是q的既不充分也不必要条件，可知两集合有交集，
∴1-c≥-1，且1+c≤7，
解得c≤2，
故c的取值范围为（-∞，2]；
点评：本题主要考查充要条件和必要条件的定义，本题p是q的既不充分也不必要条件，说明两个范围有交点，这是解题的关键；
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