Question

2sinxsin（x+

π

3

）可化为（　　）

• A、-cos（2x+

  π

  3

  ）+

  1

  2

• B、cos（2x+

  π

  3

  ）-

  1

  2

• C、-cos（2x+

  π

  6

  ）+

  1

  2

• D、cos（2x+

  π

  6

  ）-

  1

  2

Answer 1

考点：三角函数的化简求值

专题：三角函数的求值,三角函数的图像与性质

分析：根据两角和差的正弦余弦公式，倍角公式求解．

解答： 解：2sinxsin（x+

π

3

）
=2sinx[sinx•

1

2

+cosx•

3

2

]
=sin²x+

3

sinxcosx
=

3

2

sin2x-

1

2

•cos2x+

1

2

=-cos（2x+

π

3

）+

1

2

，
故选：A

点评：本题考察了三角函数的运算公式，化简求值，属于容易题．