题目内容

不等式|x|+|x-1|≤1的解集为
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：由条件根据绝对值的意义求得不等式的解集．
解答： 解：由绝对值的意义可得|x|+|x-1|表示数轴上的x对应点到原点的距离和到1对应点的距离之和，
而0、1对应点到原点的距离和到1对应点的距离之和正好等于1，
故不等式|x|+|x-1|≤1的解集为[0，1]，
故答案为：[0，1]．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
sin660°等于（　　）
A、
3
2
B、
1
2
C、-
1
2
D、-
3
2
已知命题p：1-c＜x＜1+c，命题q：x＞7或x＜-1，且p是q的既不充分也不必要条件，求c的取值范围．
设x，y满足y=-x+1，则x2+y2的最小值是
 
．（请用不等式解）
已知命题p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2-x-5＜0或x2+2x-8＞0，若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．
过点（-3，2）的直线与抛物线y2=4x只有一个公共点，求直线的方程．
已知f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）
（1）请写出fn（x）（n∈N*）的表达式（不需要证明）；
（2）记fn（x）（n∈N*）的最小值为g（n），求函数y=g（n）（n∈N*）的最小值；
（3）对于（1）中的fn（x），设s（x）=fn（x）+x2lnx-（x+n）ex，r（x）=-x2+
2
e
x+
1
3
a-1（a∈R），其中e是自然对数的底数），若方程s（x）=r（x）有两个不同实根，求实数a的取值范围．
如果有穷数列a1，a2，a3，…，am（m为正整数）满足a1=am，a2=am-1，…am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{bn}是项数为2m（m＞1，m∈N*）的“对称数列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次为该数列中连续的前m项，则数列{bn}的前2010项和S2010可以是：
（1）22010-1；（2）21006-2；（3）2m+1-22m-2010-1；
其中正确命题的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3
已知椭圆方程为C：
x2
25
+
y2
9
=1．
（1）求以中点为（4，1）的弦所在直线方程；
（2）求斜率为3的直线与椭圆相交所得的弦的中点的轨迹．

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