Question

已知集合M满足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，则符合条件的集合M有（　　）

• A、31个
• B、16个
• C、15个
• D、7个

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：函数的性质及应用

分析：根据题意，元素1，2一定在集合M内，集合M中一定还有其它元素，从{0，3，4，5}中选取，由列举法可得本题结论．

解答： 解：∵集合M满足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，
∴1∈M，2∈M．
以下分类：
（1）当集合M中有三个元素时，从{0，3，4，5}中任取1个元素，有

C

1 4

种取法；
（2）当集合M中有四个元素时，从{0，3，4，5}中任取2个元素，有

C

2 4

种取法；
（3）当集合M中有五个元素时，从{0，3，4，5}中任取3个元素，有

C

3 4

种取法；
（4）当集合M中有六个元素时，从{0，3，4，5}中任取4个元素，有

C

4 4

种取法；
∴符合条件的集合M的种数有：

C

1 4

+

C

2 4

+

C

3 4

+

C

4 4

=24-1=15个．
故答案为：C．

点评：本题考查的是集合与集合之间的关系、集合与元素之间的关系，本题难度不大，属于基础题．