题目内容

某出租公司拥有汽车80辆，当每辆车的月租金为2500元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．出租公司每月每辆车平均需要维护费100元．
（1）当每辆车的月租金定为2900元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
考点：函数最值的应用
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据函数的应用关系即可得到结论．
（2）建立函数关系，结合一元二次函数的图象和性质即可得到结论．
解答： 解：（1）租金增加了400元，所以未出租的车有8辆，一共出租了72辆．
（2）设每辆车的月租金为x元，（x≥2500），租赁公司的月收益为y元．
则y=（x-100）（80-
x-2500
50
）=-
x2
50
+132x-13000=-
1
50
(x-3300)2+204800，
故当x=3300时，ymax=204800．
答：当每辆车的月租金定为3300元时，租赁公司的月收益最大，最大月收益是204800．
点评：本题主要考查函数问题的应用，根据条件建立函数关系结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知数学竞赛出a、b、c三题，有25个学生参加竞赛，每个学生至少解出一题，在没有解出a题的学生中，解出b题的人数是解出c题人数的2倍，只解出a题的人数比其余解出a的人数多1，再解出一题的学生中只有一半不能解出a，求只解出b题的人数．
已知函数f（x）=loga（2x-1）（a＞0且a≠1），
（1）求f（x）函数的定义域；
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．
某高中地处县城，学校规定家到学校路程在5里以内的学生可以走读，因交通便利，所以走读生人数很多，该校先后5次对走读生的情况统计，下表是根据5次调查得到下午开始上课时间与平均每天午休的走读生人数的统计数据表：
下午开始上课时间2：002：102：202：302：40
平均每天午休人数250350500650750
（1）如果把下午开始上课时间2：00作为横坐标原点，上课时间每推迟10分钟，横坐标x增加1，以平均每天午休人数为纵坐标，画出散点图；
（2）求平均每天午休人数y与上课时间x之间的回归直线方程
?
y
=
?
b
x+
?
a
；
（3）预测当下午上课时间推迟到2：50时，走读生中大约有多少人午休？
为了了解甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取 了14天，统计上午8：00-10：00间各自网站的点击量，得如下数据（单位：人次/天）
第n天1234567891011121314
甲838244120585564702573666772
乙53621612143725421942615445
（1）根据表中数据画出茎叶图；
（2）问甲、乙两个网站哪个更受欢迎？请说明理由．
已知集合A={-1，0，1}，B={x|x=t2，t∈A}，那么用列举法表示集合B=
 
．
已知C
 
2
5
=C
 
0
2
C
 
2
3
+C
 
1
2
C
 
1
3
+C
 
2
2
C
 
0
3
 
C
 
3
8
=C
 
0
4
C
 
3
4
+C
 
1
4
C
 
2
4
+C
 
2
4
C
 
1
4
+C
 
3
4
C
 
0
4

C
 
4
9
=C
 
0
3
C
 
4
6
+C
 
1
3
C
 
3
6
+C
 
2
3
C
 
2
6
+C
 
3
3
C
 
1
6

观察以上等式的规律，在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，C
 
3
10
=C
 
0
4
C
 
3
6
+
 
．
已知集合M满足{1，2}?M⊆{0，1，2，3，4，5}，则符合条件的集合M有（　　）
A、31个B、16个
C、15个D、7个
设a=
1+tan10°
1-tan10°
，b=
3
则有（　　）
A、a＜
a2+b2
2
＜b
B、b＜a＜
a2+b2
2
C、a＜b＜
a2+b2
2
D、b＜
a2+b2
2
＜a

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