Question

已知n∈（0，1），函数f（x）=x²+x+n有零点的概率为（　　）

• A、

  7

  8

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出函数f（x）有零点时对应的区域长度的大小，n∈（0，1）对应的区域长度的大小，再代入几何概型的计算公式进行解答．

解答： 解：∵函数f（x）=x²+x+n有零点，
∴△=1-4n≥0，
∴n≤

1

4

，
∵n∈（0，1），
∴n∈（0，

1

4

]，
∴函数f（x）=x²+x+n有零点的概率为

1 4

1

=

1

4

．
故选B．

点评：本题考查了几何概型、二次函数的零点．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．