题目内容
（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（ ）
| A、1 | B、-1 | C、51 | D、52 |
考点：数列的求和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用并项求和法分别进行求解即可．
解答：
解：∵Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，
∴S100=1-2+3-4+5-6+…+（-100）=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1×50=-50，
S200=1-2+3-4+5-6+…+（-200）=（1-2）+（3-4）+…+（199-200）=-1×100=-100，
S301=1-2+3-4+5-6+…+301=1+（3-2）+（5-4）+…+（301-300）=1+150=151，
∴S100+S200+S301=-50-100+151=1，
故选：A．
∴S100=1-2+3-4+5-6+…+（-100）=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1×50=-50，
S200=1-2+3-4+5-6+…+（-200）=（1-2）+（3-4）+…+（199-200）=-1×100=-100，
S301=1-2+3-4+5-6+…+301=1+（3-2）+（5-4）+…+（301-300）=1+150=151，
∴S100+S200+S301=-50-100+151=1，
故选：A．
点评：本题主要考查数列求和，利用数列项的特点，利用并项法是解决本题的关键．
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| 1 |
| f(n) |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| 5 |
| 4 |
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| C、k＜-4 |
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C、
| ||
| D、R2 |