题目内容
曲线f（x）=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为 ．
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：计算题,导数的概念及应用
分析：求出曲线f（x）=x3+x2+1在点（1，f（1））处的导数值，这个导数值即函数图象在该点处的切线的斜率，然后根据直线的点斜式方程求解即可．
解答：
解：因为f（x）=x3+x2+1，
所以f′（x）=3x2+2x，f（1）=3
所以曲线y=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线的斜率为5．
此处的切线方程为y=5x-2
故答案为：y=5x-2．
所以f′（x）=3x2+2x，f（1）=3
所以曲线y=x3+x2+1在点（1，f（1））处的切线的斜率为5．
此处的切线方程为y=5x-2
故答案为：y=5x-2．
点评：本题考查导数的几何意义、关键是求出直线的斜率，正确利用直线的点斜式方程，考查计算能力．
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