题目内容
20．下列三角函数值大小比较正确的是（ ）| A． | sin$\frac{19π}{8}$＜cos$\frac{14π}{9}$ | B． | sin（-$\frac{54π}{7}$）＜sin（-$\frac{63π}{8}$） | ||
| C． | tan（-$\frac{13π}{4}$）＞tan（-$\frac{17π}{5}$） | D． | tan138°＞tan143° |
分析 根据诱导公式，结合正弦函数和正切函数的单调性，可得答案．
解答 解：sin$\frac{19π}{8}$=sin$\frac{3π}{8}$＞cos$\frac{14π}{9}$=cos$\frac{4π}{9}$=sin$\frac{π}{18}$，故A错误；
sin（-$\frac{54π}{7}$）=sin$\frac{2π}{7}$＞sin（-$\frac{63π}{8}$）=sin$\frac{π}{8}$，故B错误；
tan（-$\frac{13π}{4}$）=tan$\frac{3π}{4}$＞tan（-$\frac{17π}{5}$）=tan$\frac{3π}{5}$，故C正确；
tan138°＜tan143°，故D错误；
故选：C．
点评 本题考查的知识点是三角函数值大小比较，正弦函数和正切函数的单调性，诱导公式，难度中档．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
11．cos60°的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
12．2016年春节期间全国流行在微信群里发、抢红包，现假设某人将688元发成手气红包50个，产生的手气红包频数分布表如下：
（I）求产生的手气红包的金额不小于9元的频率；
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．
| 金额分组 | [1，5） | [5，9） | [9，13） | [13，17） | [17，21） | [21，25] |
| 频数 | 3 | 9 | 17 | 11 | 8 | 2 |
（Ⅱ）估计手气红包金额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）在这50个红包组成的样本中，将频率视为概率．
（i）若红包金额在区间内为最佳运气手，求抢得红包的某人恰好是最佳运气手的概率；
（ii）随机抽取手气红包金额在内的两名幸运者，设其手气金额分别为m，n，求事件“|m-n|＞16”的概率．
