Question

四棱锥中，底面是一个矩形，，，又，，．
（１）求四棱锥的体积；
（２）求二面角的大小．（用反三角函数表示）

Answer 1

 （1）  （2）

（1），，平面．
又平面，平面平面．
在平面中，作（平面平面），如图，交的延长线于点（因为），
平面．
在中，，
．
（2）在平面中，作，交的延长线于点，则，连结．
平面，
（三垂线定理）．
于是是二面角的平面角．
在中，．
．
因此，二面角的大小为．