题目内容
如图，P是边长为3的正方形ABCD所在平面外的一点，PD⊥平面ABCD，O、E、F分别是AC、PA、PB的中点．求证：平面EFO∥ 平面PDC；
证明EO∥平面PCD
证明：如图所示，在△PAB中，E、F分别为PA、PB的中点
∴ EF∥AB,
又∵四边形ABCD是正方形，∴ AB∥CD, ∴ EF∥CD
又∵CD
平面PCD，EF
平面PCD，∴ EF∥平面PCD
在△PAC中，E、O分别为PA、AC的中点
∴ EO∥PC
又∵PC平面PCD，EO平面PCD，∴ EO∥平面PCD
又∵EF∩EO=E， EF平面EFO， EO平面EFO
∴平面EFO∥平面PDC
∴ EF∥AB,
又∵四边形ABCD是正方形，∴ AB∥CD, ∴ EF∥CD
又∵CD
平面PCD，EF平面PCD，∴ EF∥平面PCD在△PAC中，E、O分别为PA、AC的中点
∴ EO∥PC
又∵PC
平面PCD，EO平面PCD，∴ EO∥平面PCD又∵EF∩EO=E， EF
平面EFO， EO平面EFO∴平面EFO∥平面PDC
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
中，⊿
是等边三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
，且平面
⊥平面
，求三棱锥
②
m∥n;③
m⊥n;④
n⊥α.
中，底面是一个矩形，
，
，又
，
，
．
的大小．（用反三角函数表示）
,EF=2.
