题目内容


方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－，＋∞)                                         B．(1，＋∞)

C．[－，1]                                               D．(－∞，－)


C


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已知函数f(x)＝logax在[2，＋∞)上恒有|f(x)|>1，则(　　)

A．0<a<或1<a<2                                      B．0<a<或a>2

C.<a<1或1<a<2                                        D.<a<1或a>2

已知函数f(x)＝，则使函数f(x)的图像位于直线y＝1上方的x的取值范围是________．

我们定义若函数f(x)为D上的凹函数须满足以下两条规则：(1)函数在区间D上的任何取值有意义；(2)对于区间D上的任意n个值x1，x2，…，xn，总满足f(x1)＋f(x2)＋…＋f(xn)≥，那么下列四个图像中在[0，]上满足凹函数定义的是(　　)

如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x都有f(＋x)＝f(－x)，那么(　　)

A．f(－2)<f(0)<f(2)                                       B．f(0)<f(－2)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(－2)                                       D．f(0)<f(2)<f(－2)

设函数f(x)＝x2＋(2a－1)x＋4，若x1<x2，x1＋x2＝0时，有f(x1)>f(x2)，则实数a的取值范围是________．

已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8，设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝(　　)

A．16                                                             B．－16

C．a2－2a－16                                                D．a2＋2a－16

若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

A．(a，b)和(b，c)内

B．(－∞，a)和(a，b)内

C．(b，c)和(c，＋∞)内

D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿边AB平行移动到位置Ⅱ,若移动的距离为x,正方形和三角形的公共部分的面积为f(x).

(1) 求f(x)的解析式;

(2) 在坐标系中画出函数y=f(x)的草图;

(3) 根据图象,指出函数y=f(x)的单调区间和最大值.

                    

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