题目内容


如果函数f(x)＝x2＋bx＋c对任意的实数x都有f(＋x)＝f(－x)，那么(　　)

A．f(－2)<f(0)<f(2)                                       B．f(0)<f(－2)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(－2)                                       D．f(0)<f(2)<f(－2)


D

[解析]　因为f(＋x)＝f(－x)，所以二次函数f(x)的图象关于直线x＝对称，故f(2)＝f(－1)，

又该函数在(－∞，)上递减，

所以f(0)<f(－1)<f(－2)，即f(0)<f(2)<f(－2)．


练习册系列答案
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已知函数f(x)＝loga(3－ax)．

(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，a>0且a≠1.

(1)求f(x)的定义域；

(2)判断f(x)的奇偶性，并予以证明；

(3)当a>1时，求使f(x)>0的x的取值范围．

已知函数f(x)的图像如图所示，则函数g(x)＝logf(x)的定义域是________．

直线y＝1与曲线y＝x2－|x|＋a有四个交点，则a的取值范围是________．

方程x2＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－，＋∞)                                         B．(1，＋∞)

C．[－，1]                                               D．(－∞，－)

已知y＝f(x)是奇函数．若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________.

若方程2ax2－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为(　　)

A．a<－1                                                      B．a>1

C．－1<a<1                                                  D．0≤a<1

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(-a)　　　　f(-b)(填“>”或“<”). 

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