若a<b<c.则函数f(x)＝(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间( ) A．(a.b)和(b.c)内 B．(-∞.a)和(a.b)内 C．(b.c)和(c.+∞)内 D．(-∞.a)和(c.+∞)内题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

若a<b<c，则函数f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的两个零点分别位于区间(　　)

A．(a，b)和(b，c)内

B．(－∞，a)和(a，b)内

C．(b，c)和(c，＋∞)内

D．(－∞，a)和(c，＋∞)内

[解析]　因为a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0，由零点存在性定理知，选A.

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若点(a，b)在y＝lgx图像上，a≠1，则下列点也在此图像上的是(　　)

A．(，b) B．(10a,1－b)

C．(，b＋1) D．(a^2,2b)

方程x²＋ax－2＝0在区间[1,5]上有解，则实数a的取值范围为(　　)

A．(－，＋∞) B．(1，＋∞)

C．[－，1] D．(－∞，－)

如图所示：图1是定义在R上的二次函数f(x)的部分图象，图2是函数g(x)＝log_a(x＋b)的部分图象．

(1)分别求出函数f(x)和g(x)的解析式；

(2)如果函数y＝g[f(x)]在区间[1，m)上单调递减，求m的取值范围．

若方程2ax²－x－1＝0在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为(　　)

A．a<－1 B．a>1

C．－1<a<1 D．0≤a<1

若函数f(x)＝x²＋ax＋b的两个零点是－2和3，则不等式af(－2x)>0的解集是________．

已知函数f(x)＝4^x＋m·2^x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

如图，书的一页的面积为600cm²，设计要求书面上方空出2cm的边，下、左、右方都空出1cm的边，为使中间文字部分的面积最大，这页书的长、宽应分别为________．

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