题目内容

若椭圆
x2
25
+
y2
9
=1上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为
 
．
考点：椭圆的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：首先，根据椭圆的定义，得到其长轴长，然后，结合定义，确定其距离．
解答： 解：由椭圆的方程得长轴长为10，
结合椭圆的定义得，
椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离
为10-5=5，
故答案为：5．
点评：本题重点考查了椭圆的定义，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=
|lgx|，0＜x≤3
f(6-x)，3＜x≤6
，设方程f（x）=2-x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中正确的个数为（　　）
（1）0＜x1x2＜1或0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（2）0＜x1x2＜1且0＜（6-x3）（6-x4）＜1；
（3）1＜x1x2＜9或9＜x3x4＜25；
（4）1＜x1x2＜9且25＜x3x4＜36．
A、3B、2C、1D、0
设函数f（x）=2|x-1|+x-1，g（x）=16x2-8x+1，记f（x）≤1的解集为M，g（x）≤4的解集为N．
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）当x∈M∩N时，求函数h（x）=x2f（x）+x[f（x）]2的最大值．
等轴双曲线C：x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4
3
，则双曲线C的实轴长等于
 
．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=
1
2
AD，PA=PD，Q为AD的中点．
（1）求证：AD⊥平面PBQ；
（2）已知点M为线段PC的中点，证明：PA∥平面BMQ．
如图所示，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，O是B1D1的中点，求证：
B1C
、
OD
、
OC1
是共面向量．
若两个球的表面积之比是4：9，则它们的体积之比是
 
．
一只蚂蚁从正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A处出发，经正方体的表面，按最短路线爬行到达顶点C1位置，则下列图形中可以表示正方体及蚂蚁最短爬行路线的正视图可以是
 
．
无穷等比数列{an}的各项和为
3
4
，则其首项a1的取值范围
 
．

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