题目内容
等轴双曲线C：x2-y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4
，则双曲线C的实轴长等于 ．
| 3 |
考点：双曲线的简单性质
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：抛物线y2=16x的准线为x=-4．与双曲线的方程联立解得
．可得4
=|AB|=2
，解出a 即可得出．
|
| 3 |
| 16-a2 |
解答：
解：抛物线y2=16x的准线为x=-4．
联立
，解得
．
∴4
=|AB|=2
，
解得a2=4．
∴a=2．
∴双曲线C的实轴长等于4．
故答案为：4．
联立
|
|
∴4
| 3 |
| 16-a2 |
解得a2=4．
∴a=2．
∴双曲线C的实轴长等于4．
故答案为：4．
点评：本题考查了抛物线与双曲线的标准方程及其性质，属于基础题．
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| A、若a、b与α所成的角相等，则a∥b |
| B、若α⊥β，m∥α，则m⊥β |
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