题目内容

在正方形OABC框格内有一块花纹（如图所示），花纹刚好过点O，B，经研究发现花纹边界是函数y=x2与y=
x
图象的一部分，现任取一个点M，则点M取自阴影部分的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：常规题型
分析：本题首先确定是几何概型，然后确定测度，最后借助积分求面积．
解答： 解：由题意可知：几何概型，测度是面积；
设正方形边长为1
∵阴影部分的面积等于
∫
1
0
(
x
-x2)dx=
(
2
3
x
3
2
-
1
3
x3)|
1
0
=
1
3
；
  正方形的面积为：1
∴点M取自阴影部分的概率为
1
3
．
点评：做概率问题首先根据题意确定是古典概型还是几何概型，然后再有相关知识去解决问题．
练习册系列答案
相关题目
设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2006和a2007是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2008+a2009=
 
．
已知正三棱锥中，侧面和底面所成的角为
π
4
，则侧棱和底面所成角的余弦值为
 
．
已知f（x）是定义在（-3，3）上的奇函数，当0＜x＜3时，f（x）的图象如图所示，那么不等式（x-1）f（x-1）＜0的解集为
 
．
在△ABC中，a、b、c分别为A、B、C的对边，cos2
A
2
=
b+c
2c
，则△ABC的形状为
 
．
已知函数f（x）=
-x
1
2
 (x＞0)
2x (x≤0)
，则f[f（9）]=
 
．
已知向量
m
=（cos
x
2
，-1），
n
=（
3
sin
x
2
，cos2
x
2
），设函数f（x）=
m
•
n
+
1
2

（1）若x∈[0，
π
2
]，f（x）=
3
3
，求cosx的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足2bcosA≤2c-
3
a，求f（B）的取值范围．
若一个几何体的左视图为一个圆，则这个几何体可能是下列几何体的
 
．
（1）圆锥；（2）三棱柱；（3）四棱锥；（4）圆台；（5）圆柱：（6）球．
现有一块边长为2的正方形铁皮，其中E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED，EC向上折起，使A、B重合于点P，做成一个垃圾铲，则它的体积为（　　）
A、
3
3
B、
3
2
C、1
D、2

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