题目内容
设
，
是夹角为
的单位向量，且
=2
+3
，
=k
-4
．若
⊥
，则实数k的值为（ ）
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| a |
| e1 |
| e2 |
| b |
| e1 |
| e2 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
| C、16 | ||
| D、32 |
考点：数量积表示两个向量的夹角
专题：平面向量及应用
分析：利用
⊥
，可得
•
=0，即可解出．
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：
解：∵
，
是夹角为
的单位向量，
∴
•
=cos
=-
．
∵
⊥
，
∴
•
=(2
+3
)•(k
-4
)=2k
2-12
2+（3k-8）
•
=0，
∴2k-12-
(3k-8)=0，解得k=16．
故选：C．
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
∴
| e1 |
| e2 |
| 2π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
| e1 |
| e2 |
∴2k-12-
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了向量的垂直与数量积的关系，属于基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
在锐角△ABC中，若sinA=
，tanB=
，则A+B=（ ）
| ||
| 5 |
| 1 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若方程
+
=1表示准线平行于x轴的椭圆，则m的范围是（ ）
| x2 |
| m2 |
| y2 |
| (m-1)2 |
A、m＞
| ||
B、m＜
| ||
C、m＞
| ||
D、m＜
|
5人并排一起照相，甲恰好坐在中间的概率为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知a＞0，且a≠1，则函数f（x）=ax+（x-1）2-2a的零点个数为（ ）
| A、1 | B、2 | C、3 | D、与a有关 |
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤2π）若ω在集合{2，3，4}中任取一个数，φ在，{
π，
π，
π，π}中任取一个数，从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到y=2sinωx的概率为（ ）
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为（ ）
| A、6 | ||
B、6
| ||
| C、10 | ||
| D、12 |