题目内容

在锐角△ABC中，若sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，则A+B=（　　）
A、
π
4
或
3π
4
B、
π
4
C、
3π
4
D、
2
2
考点：两角和与差的正切函数,同角三角函数间的基本关系
专题：三角函数的求值
分析：先利用同角三角函数基本关系求得tanA的值，进而利用正切的两角和公式求得tan（A+B）的值，进而求得A+B．
解答： 解：∵锐角△ABC中，sinA=
5
5
，tanB=
1
3
，
∴tanA=
1
2

∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
=
1
2
+
1
3
1-
1
2
×
1
3
=1，
∴A+B=
π
4
，
故选B．
点评：本题主要考查了两角和与差的正切函数，同角三角函数基本关系的应用．考查了学生基础知识的再现和运用的能力．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=log2（2x-1）的定义域为
 
．
已知F1，F2是双曲线3x2-5y2=15的两个焦点，点A在双曲线上，且△F1AF2面积等于2
2
，则∠F1AF2=
 
．
若（
x
+
1
x
）n的二项展开式中第5项是常数项，则正整数n的值是
 
．
已知流程图如图（a=1，b=1下分别是a＞①，b=2b，a=+1）所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内①处应填的是（　　）
A、2B、3C、4D、16
函数f（x）=2sin（x-
π
3
），x∈[-π，0]的单调递增区间是（　　）
A、[-π，-
5π
6
]
B、[-
5π
6
，-
π
6
]
C、[-
π
3
，0]
D、[-
π
6
，0]
设
e1
，
e2
是夹角为
2π
3
的单位向量，且
a
=2
e1
+3
e2
，
b
=k
e1
-4
e2
．若
a
⊥
b
，则实数k的值为（　　）
A、
16
7
B、
32
7
C、16
D、32
函数f（x）=|sinx|+
1
2
sinx（0≤x≤2π）与函数g（x）=a（a是常数）有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　）
A、（0，
3
2
）
B、（-
1
2
，0）∪（0，
3
2
）
C、（0，
1
2
）
D、（
1
2
，
3
2
）
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左顶点为E，过原点O的直线交椭圆于A，B两点，若|AB|=|BE|=2，cos∠ABE=
3
4
，则椭圆方程为（　　）
A、
x2
2
+y2=1
B、
x2
2
+
13y2
14
=1
C、
x2
2
+
15y2
14
=1
D、
x2
2
+
28y2
57
=1

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