题目内容
求函数y=
的定义域及值域．
| 6-5x-x2 |
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：据被开方数大于等于0求出定义域，在再根据-x2-5x+6求出最大值，值域即可求出．
解答：
解：∵y=
，
∴-x2-5x+6≥0，
即x2+5x-6≤0，
即（x+6）（x-1）≤0
解得-6≤x≤1，
故定义域为[-6，1]，
∵-x2-5x+6=-（x+
）2+
，
∴y=
的最大值为
∴值域为[0，
]
| 6-5x-x2 |
∴-x2-5x+6≥0，
即x2+5x-6≤0，
即（x+6）（x-1）≤0
解得-6≤x≤1，
故定义域为[-6，1]，
∵-x2-5x+6=-（x+
| 5 |
| 2 |
| 49 |
| 4 |
∴y=
| 6-5x-x2 |
| 7 |
| 2 |
∴值域为[0，
| 7 |
| 2 |
点评：本题主要考查了函数的定义域和值域的求法，属于基础题．
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设A={x|x≤4}，a=
，则下列结论中正确的是（ ）
| 17 |
A、{a}
| ||
| B、a⊆A | ||
| C、{a}∈A | ||
| D、a∉A |
y=（3a-1）x+2，在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（ ）
A、(-∞，
| ||
B、[
| ||
C、(
| ||
D、（ -∞，
|
设全集U=R，集合A={x|x＞-4}，B={x|x2-x-6＜0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、[-2，3] |
| B、（-2，3） |
| C、（-4，-2]∪[3，+∞） |
| D、（-4，-2）∪（3，+∞） |