题目内容
设全集U=R，集合A={x|x＞-4}，B={x|x2-x-6＜0}，则A∩（∁UB）=（ ）
| A、[-2，3] |
| B、（-2，3） |
| C、（-4，-2]∪[3，+∞） |
| D、（-4，-2）∪（3，+∞） |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先求x2-x-6＜0的解集即求出集合A，再由补集的运算求出∁UB，再由交集的运算求出A∩（∁UB）．
解答：
解：由x2-x-6＜0得，-2＜x＜3，则集合B={x|-2＜x＜3}，
则∁UB={x|x≤-2或x≥3}，
所以A∩（∁UB）={x|-4＜x≤-2或x≥3}=（-4，-2]∪[3，+∞），
故选：C．
则∁UB={x|x≤-2或x≥3}，
所以A∩（∁UB）={x|-4＜x≤-2或x≥3}=（-4，-2]∪[3，+∞），
故选：C．
点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，熟练掌握交、并、补集的运算是解题的关键．
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在△ABC中，已知AM：AB=1：3，AN：AC=1：4，BN与CM交于点E，
下列数列是等差数列的是（ ）
| A、an=n2 |
| B、Sn=2n+1 |
| C、Sn=2n2+1 |
| D、Sn=2n2-n |