题目内容

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，则
AB
•
AC
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：由条件利用两个向量的数量积的定义，求得要求式子的值．
解答： 解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
3
，∴
AB
•
AC
=|
AB
|•|
AC
|cosA=|
AB
|•|
AC
|
|
AC|
|
AB
|
=|
AC
|2=3，
故答案为：3．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥最长棱的棱长为
 
．
已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（-
1
2
，
3
2
），其中α是锐角．
（Ⅰ）当α=30°时，求|
a
+
b
|；
（Ⅱ）证明：向量
a
+
b
与
a
-
b
垂直；
（Ⅲ）若向量
a
与
b
夹角为60°，求角α．
给出下列命题：
①在极坐标系中，圆ρ=cosθ与直线ρcosθ=1相切；
②在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为
x=2+
t
2
y=3+
3
2
t
（t为参数），则它的倾斜角为
π
3
；
③不等式|x-1|+|x+2|≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞）．
其中正确命题的序号是
 
．
已知实数a，y满足
x-y+2≥0
x+y≥0
x≤1
，则z=|2x+y-4|的取值范围是
 
．
已知向量
a
=（2，8），
b
=（-4，2）．若
c
=2
a
-
b
，则向量
c
=（　　）
A、（0，18）
B、（8，14）
C、（12，12）
D、（-4，20）
在极坐标系中，求直线ρsin（θ+
π
4
）=2被圆ρ=4截得的弦长．
抛物线顶点在原点，有且只有一条直线l过焦点与抛物线相交于A，B两点，且|AB|=1，则抛物线方程为
 
．
如图，O为坐标原点，点A，B在⊙O上，且点A在第一象限，点B（-
3
5
，
4
5
），点C为⊙O与x轴正半轴的交点，设∠COB=θ．
（1）求sin2θ的值；
（2）若
OA
•
OB
=
2
2
，求点A的横坐标xA．

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