题目内容
20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{2}}{2}$ |
分析 利用诱导公式，两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值即可化简求值得解．
解答 解：sin30°sin75°-sin60°cos105°
=cos60°sin105°-sin60°cos105°
=sin（105°-60°）
=sin45°
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：C．
点评 本题主要考查了诱导公式，两角差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
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5．假设（$\sqrt{x}$+$\frac{2}{x}$）n的二项展开式的系数之和为729，则其展开式中常数项等于（ ）
| A． | 15 | B． | 30 | C． | 60 | D． | 120 |
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| A． | -3 | B． | 3 | C． | 6 | D． | -9 |