设A={x|-2≤x≤3}.B={x|x≥0}.则A∩B={x|0≤x≤3}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．设A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥0}，则A∩B={x|0≤x≤3}．

分析由不等式性质及交集定义能求出结果．

解答解：∵A={x|-2≤x≤3}，B={x|x≥0}，
∴A∩B={x|0≤x≤3}．
故答案为：{x|0≤x≤3}．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

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1．已知函数f（x）=$\sqrt{2}$cos（x+$\frac{π}{4}}$），x∈R．
（1）求函数f（x）的在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上的值域；
（2）若θ∈（0，$\frac{π}{2}}$），且f（θ）=$\frac{1}{2}$，求sin2θ的值．

2．如果x∈R，那么函数f（x）=cos²x+sinx的最小值为（　　）

$\frac{{1-\sqrt{2}}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}-1}}{2}$

19．已知函数f（x）=asin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{a}{2}$+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是$\frac{7}{4}$，最小值是$\frac{3}{4}$．
（1）求ω、a、b的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．

6．随机抽取某厂的某种产品400件，经质检，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（Ⅰ）求ξ的分布列；
（Ⅱ）求1件产品的平均利润；
（Ⅲ）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.75万元，则三等品率最多是多少？

如图，程序框图输出的结果是（　　）

3．设$\overrightarrow a$是已知的平面向量且$\overrightarrow a$≠$\overrightarrow{0}$，关于向量$\overrightarrow a$的分解，有如下四个命题：
①给定向量$\overrightarrow b$，总存在向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$；
②给定向量$\overrightarrow b$和$\overrightarrow c$，总存在实数λ和μ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
③给定单位向量$\overrightarrow b$和正数μ，总存在单位向量$\overrightarrow c$和实数λ，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
④给定正数λ和μ，总存在单位向量$\overrightarrow{b}$和单位向量$\overrightarrow c$，使$\overrightarrow a$=λ$\overrightarrow b$+μ$\overrightarrow c$；
上述命题中的向量$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$和$\overrightarrow a$在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是2．

20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（　　）

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

1．求值：
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log₃$\frac{1}{27}$=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）2^2+log₂5=20．