题目内容

9．将5名志愿者分成4组，其中一组有2人，其余各组各1人，到4个路口协助交警执勤，则不同的分配方法有240种．（用数字作答）

分析 由题意，先分组，再到4个路口协助交警执勤，即可求得不同的分配方案．

解答 解：由题意，先分组，再到4个路口协助交警执勤，
则不同的分配方案有C52A44=240种
故答案为：240．

点评 本题考查排列组合知识，考查学生的计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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19．已知函数f（x）=asin（2ωx+$\frac{π}{6}$）+$\frac{a}{2}$+b（x∈R，a＞0，ω＞0）的最小正周期为π，函数f（x）的最大值是$\frac{7}{4}$，最小值是$\frac{3}{4}$．
（1）求ω、a、b的值；  
（2）求f（x）的单调递增区间．
20．sin30°sin75°-sin60°cos105°=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$
17．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，则x+3y的取值集合中，整数的个数为（　　）
A．6B．7C．8D．9
4．已知函数f（x）=alnx-（x+1）2，若存在正数x1，x2，当x1＜x2时，f（x1）＜f（x2），则实数a的取值范围是a＞0．
14．关于x的不等式ax-b＞0的解集是（1，+∞），则关于x的不等式$\frac{ax+b}{x-2}$≤0的解集是[-1，2）．．
1．求值：
（1）log${\;}_{\sqrt{3}}$3$\sqrt{3}$=3；（2）log3$\frac{1}{27}$=-3；
（3）2${\;}^{\frac{1}{2}lo{g}_{\sqrt{2}}5}$=5；（4）22+log25=20．
7．如图$∠ABC=\frac{π}{4}，O$为AB上一点，且3OB=3OC=2AB，又PO⊥平面ABC，2DA=2AO=PO，且DA∥PO．
（1）求证：平面PBD⊥平面COD；
（2）求PD与平面BDC所成的角的正弦值．
8．已知f（α）=$\frac{{sin（α-3π）•cos（2π-α）•sin（-α+\frac{3}{2}π）}}{cos（-π-α）•sin（-π-α）}$，
（1）化简f（α）；
（2）若α为第四象限角且sin（α-$\frac{3}{2}$π）=$\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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