题目内容
17．已知非零向量$\overrightarrow a=（{{m^2}-1，m+1}）$与向量$\overrightarrow b=（{1，-2}）$垂直，则实数m的值为（ ）| A． | -1 | B． | 3 | C． | -1或3 | D． | 1或-3 |
分析 根据向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$垂直便可得出m2-1-2m-2=0，可解出m=3或-1，而由$\overrightarrow{a}$为非零向量可舍去m=-1，从而便得出m=3．
解答 解：∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=0$；
即m2-1-2m-2=0；
解得m=3，或-1；
m=-1时，$\overrightarrow{a}=（0，0）$，不满足$\overrightarrow{a}$为非零向量；
∴m=3．
故选B．
点评 考查非零向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标运算，一元二次方程的解法，解出m注意要验证是否满足题意．
练习册系列答案
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