Question

设数列{a_n}的前n项和为S_n=n²-4n+1，求其通项公式．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：等差数列与等比数列

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：∵S_n=n²-4n+1，
∴当n=1时，a₁=S₁=-2；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-4n+1-[（n-1）²-4（n-1）+1]=2n-5．
∴an=

-2，n=1 2n-5，n≥2

．

点评：本题考查了递推式的应用，考查了计算能力，属于中档题．