题目内容
设不等式组
表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点P（x，y），则x+y＜3的概率为 ．
|
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：本题符合几何概型，只要求出区域D的面积以及P满足的区域面积，利用几何概型公式解答即可．
解答：
解：由题意，本题是几何概型，区域D 的面积为2×2=4，满足x+y＜3的P的区域如图阴影部分，其面积为2×2-
×1×1=
，
所以满足x+y＜3的概率为
=
；
故答案为：
．
解：由题意，本题是几何概型，区域D 的面积为2×2=4，满足x+y＜3的P的区域如图阴影部分，其面积为2×2-| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 2 |
所以满足x+y＜3的概率为
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故答案为：
| 7 |
| 8 |
点评：本题考查了几何概型的概率求法，关键是明确结合测度，求满足条件的区域长度或者面积或者体积，然后利用几何概型公式解答．
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