题目内容
已知正数a，b满足a+b+
+
=10，则a+b的取值范围是 ．
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
考点：基本不等式
专题：不等式
分析：在a+b+
+
=10的两边同乘以（a+b），展开后求a+b的取值范围．
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
解答：
解：∵a+b+
+
=10，
∴（a+b）（a+b+
+
）=10（a+b），
∴（a+b）2+
+
=（a+b）2+10+
+
=10（a+b），
∴（a+b）2+10+2
≤10（a+b）
∴（a+b）2-10（a+b）+8≤0，
解得2≤a+b≤8．
故答案为：[2，8]．
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
∴（a+b）（a+b+
| 1 |
| a |
| 9 |
| b |
∴（a+b）2+
| a+b |
| a |
| 9(a+b) |
| b |
| b |
| a |
| 9a |
| b |
∴（a+b）2+10+2
|
∴（a+b）2-10（a+b）+8≤0，
解得2≤a+b≤8．
故答案为：[2，8]．
点评：本题主要考查基本不等式的应用，技巧性较大．
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，PB=PC=2
，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的内切球半径与外接球半径的比（ ）
| 7 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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在三棱锥P-ABC中，O是底面正三角形ABC的中心，Q为棱PA上的一点，PA=1，若QO∥平面PBC，则PQ=（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
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