Question

8．某大学的男生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． y与x具有正的线性相关关系
• B． 若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg
• C． 过该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg
• D． 回归直线过样本的中心$（\overline x，\overline y）$

Answer 1

分析 根据线性回归方程及其意义，对选项中的命题进行分析、判断即可．

解答 解：根据线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71知，
回归系数$\stackrel{∧}{b}$=0.85＞0，y与x具有正的线性相关关系，A正确；
当x=170cm时，$\stackrel{∧}{y}$=0.85×170-85.71=58.79kg，
即大学某女生身高为170cm，她的体重约为58.79kg，B错误；
该大学某女生身高增加1cm时，则其体重约增加0.85kg，C正确；
回归直线过样本点的中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），D正确．
故选：B．

点评 本题考查了回归方程的意义与应用问题，是基础题．