Question

（x

y

-y

x

）⁶的展开式中x⁴y⁵的系数为（　　）

• A、20
• B、-20
• C、-15
• D、15

Answer 1

考点：二项式定理的应用

专题：二项式定理

分析：利用二项式（x

y

-y

x

）⁶展开式的通项公式T_r+1，结合题意求出r的值，即得x⁴y⁵的系数．

解答： 解：二项式（x

y

-y

x

）⁶展开式中，
通项T_r+1=

C

r 6

•(x

y

)6-r•(-y

x

)r=（-1）^r•

C

r 6

•x6-r+

r

2

•y3-

r

2

+r；
令

6-r+ r 2 =4 3- r 2 +r=5

，
解得r=4；
∴x⁴y⁵的系数为（-1）⁴•

C

4 6

=15．
故选：D．

点评：本题考查了二项式定理的应用问题，解题时应根据二项展开式的通项公式进行解答，是基础题．