题目内容
以椭圆
+
=1的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是 ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
考点：双曲线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：确定椭圆的焦点坐标、顶点坐标，可得双曲线的顶点坐标、焦点坐标，即可求出双曲线方程．
解答：
解：椭圆
+
=1的焦点坐标为（±
，0），顶点坐标为（±4，0），（0，±3），则
∵双曲线以椭圆
+
=1的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点，
∴双曲线的顶点坐标为（±
，0），焦点坐标为（±4，0），
∴a=
，c=4，
∴b=3，
∴双曲线方程是
-
=1．
故答案为：
-
=1．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
| 7 |
∵双曲线以椭圆
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 9 |
∴双曲线的顶点坐标为（±
| 7 |
∴a=
| 7 |
∴b=3，
∴双曲线方程是
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 7 |
| y2 |
| 9 |
点评：本题考查双曲线方程，考查椭圆、双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
下列说法中，正确的是（ ）
| A、命题“若a＜b，则am2＜bm2”的逆命题是真命题 |
| B、“p∧￢q为真命题”是“q为假命题”成立的充分不必要条件 |
| C、命题“存在x∈R，x2-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x2-x＜0” |
| D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件 |
若集合M={x|y=
}，N={x|y=
}，则M∩N=（ ）
| x2-x3 |
2-(
|
| A、[-1，1] |
| B、[0，1] |
| C、（-∞，0]∪（[1，+∞） |
| D、（-∞，-1]∪[1，+∞） |