Question

复数

(1-i)14

2+2i

×(

1+i

2

)15的虚部为

 

．（“i”是虚数单位）

Answer 1

考点：复数代数形式的混合运算

专题：数系的扩充和复数

分析：利用复数运算法则和虚部的意义即可得出．

解答： 解：∵（1-i）¹⁴=（-2i）⁷=2⁷i，(

1+i

2

)2=

2i

2

=i，
∴复数

(1-i)14

2+2i

×(

1+i

2

)15=

27i

2+2i

×i7×

1+i

2

=32

2

．
∴其虚部为0．
故答案为：0．

点评：本题考查了复数运算法则和虚部的意义，属于基础题．