Question

下列说法中，正确的是（　　）

• A、命题“若a＜b，则am²＜bm²”的逆命题是真命题
• B、“p∧￢q为真命题”是“q为假命题”成立的充分不必要条件
• C、命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x²-x＜0”
• D、已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：A．写出原命题的逆命题，然后加以判断，注意m可为复数；B．先根据复合命题的真假，判断p，q，然后由充分必要条件的定义加以判断；C．由存在性命题的否定形式加以判断；D．根据充分必要条件的定义加以判断．

解答： 解：A．“若a＜b，则am²＜bm²”的逆命题是“若am²＜bm²，则a＜b”显然m为复数i，得a＞b，故是假命题，故A不正确；
B．若p∧￢q为真命题，则p，￢q均为真命题，即q为假命题，若q为假命题，则p∧￢q不一定为真命题，故B正确；
C．由命题的否定方法得：命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是“对任意x∈R，x²-x≤0”，故C不正确；
D．已知x∈R，．x＞1不能推出x＞2，但x＞2可推出x＞1，故“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故D不正确．
故选：B．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及真假，充分必要条件，复合命题的真假，以及命题的否定，注意与否命题加以区别，是一道基础题．