题目内容

化简：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
．
考点：二倍角的正弦
专题：三角函数的求值
分析：利用三角函数的平方关系式，化简求解即可．
解答： 解：
1+sina
1-sina
-
1-sina
1+sina
=
|cosα|
1-sinα
-
|cosα|
1+sinα

=|cosα|（
2sinα
1-sin2α
）
=
2sinα|cosα|
cos2α

=
2tanα，α∈(2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
)
-2tanα，α∈(2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
)
．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，三角函数的化简求值，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）=sin（φ-2x）（0＜φ＜π），y=f（x）的图象的一条对称轴是直线x=
π
8
．
（1）求φ的值；
（2）求函数y=f（x）在[-π，0]的单调递增区间．
求证：f（x）=x2-2x在x∈（-∞，0）上为减函数．
已知函数f（x）=x-alnx-1（a∈R），g（x）=xeb-x（b∈R），且函数g（x）的最大值为1．
（1）求b的值；
（2）若函数f（x）有唯一的零点，且对任意的x1，x2∈[3，4]（x1≠x2），|f（x2）-f（x1）|＜|
1
g(x2)
-
1
g(x1)
|恒成立，求实数a的取值范围．
已知数列{an}满足an+1=
1
2
an2-
n
2
an+1（n∈N*）且a1=3．
（1）求a2，a3，a4的值及数列{an}的通项an；
（2）设数列{bn}满足bn=
2an+1
an(an+1)(an+2)
，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：
7
60
≤Sn＜
13
24
．
高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是
1
2
，这1名女生报此所大学的概率是
1
3
．且这4人报此所大学互不影响．
（Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；
（Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记ξ为报这所大学的男生和女生人数的和，试求ξ的分布列和数学期望．
某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程． 在图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形，O是底面ABCD的对角线的交点，A1A=A1C，A1A⊥BC．
（1）证明：平面A1BC∥平面CD1B1；
（2）证明：A1O⊥平面ABC．
已知函数y=sin（2x+φ）向左平移
π
6
个单位，所得函数图象关于y轴对称，则φ的最小正值为（　　）
A、
π
12
B、
π
6
C、
π
4
D、
π
3

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