题目内容
某学校举行运动会，某班所有的学生都参加了篮球或排球比赛．已知该班共有24人参加排球赛，共有28人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有6人，则该班学生数是 ．
考点：Venn图表达集合的关系及运算
专题：集合
分析：此类问题只进行空洞的分析，很难找到解决问题的切入点，但若能直观地将个部分人数用韦恩图展示出来，则问题将迎刃而解．
解答：
解：由条件知，每名同学至少参加两个比赛中的一个，
故不可能出现一名同学不参加篮球或排球比赛，
设参加篮球或排球比赛的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∩B）=6．card（A）=28，card（B）=24，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=28+24-6=46，
则该班的学生数是46人．
故答案为：46．
故不可能出现一名同学不参加篮球或排球比赛，
设参加篮球或排球比赛的人数构成的集合分别为A，B，
则card（A∩B）=6．card（A）=28，card（B）=24，
由公式card（A∪B）=card（A）+card（B）-card（A∩B）
知card（A∪B）=28+24-6=46，
则该班的学生数是46人．
故答案为：46．
点评：集合中图形语言具有直观形象的特点，将集合问题图形化，利用Venn图的直观性，可以深刻理解集合有关概念、运算公式，而且有助于显示集合间的关系．
练习册系列答案
相关题目
设a、b是实数，则“a＞b”是“
＜
”的（ ）
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不必要条件 |
| C、充分必要条件 |
| D、既不充分不必要条件 |
若一个圆的半径变为原来的一半，而弧长变为原来的
倍，则该弧所对的圆心角是原来的（ ）
| 3 |
| 2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |
已知集合A={x|x（x+2）＞0}，集合B={-2，-1，1，2}，则A∩B=（ ）
| A、（1，2） |
| B、{1，2} |
| C、{-1，-2} |
| D、（0，+∞） |