Question

在（x-

2

x

）⁶的二项式展开式中，常数项等于

 

．

Answer 1

考点：二项式定理

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值．

解答： 解：（x-

2

x

）⁶的二项式展开式的通项公式为T_r+1=

C

r 6

•（-2）^r•x^6-2r，
令6-2r=0，求得r=3，可得常数项为

C

3 6

•（-2）³=-160，
故答案为：-160．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．