题目内容
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=-2013，
-
=6，则S2014=（ ）
| S2010 |
| 2010 |
| S2004 |
| 2004 |
| A、2013 | B、2014 |
| C、0 | D、2 |
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的前n项和公式表示出S2010和S2004，代入已知的等式中，根据等差数列的性质列出关于公差d的方程，求出方程的解可求出公差d的值，再由首项的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出S2014的值．
解答：
解：设数列{an}的公差为d，Sn=na1+
，
则
=
+
=a1+
，
=a1+
=a1+
，
∴
-
=3d=6，解得d=2
S2014=-2013×2014+
×2=0．
故选：C．
| n(n-1)d |
| 2 |
则
| S2010 |
| 2010 |
| a | 1 |
| (2010-1)d |
| 2 |
| 2009d |
| 2 |
| S2004 |
| 2004 |
| (2004-1)d |
| 2 |
| 2003d |
| 2 |
∴
| S2010 |
| 2010 |
| S2004 |
| 2004 |
S2014=-2013×2014+
| 2014×2013 |
| 2 |
故选：C．
点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，以及等差数列的性质，其中求出公差d的值，是解题的关键．
练习册系列答案
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已知数列1，a1，a2，9成等差数列，1，b1，b2，b3，9成等比数列，则
=（ ）
| a1+a2 |
| b2 |
| A、3 | ||
| B、-3 | ||
C、
| ||
D、±
|
不等式-x2+x+2≥0的解集是（ ）
| A、[-1，2] |
| B、（-∞，-1]∪[2，+∞） |
| C、[-2，1] |
| D、（-∞，-2]∪[1，+∞） |
已知集合A={x|x2-x＜0}，B={x|x2+（1-a）x-a＜0}，则“a＞1”是“A∩B≠∅”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
若
=
，则cosα+sinα=（ ）
| cos2α | ||
cos(
|
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|ln（x-1）=0}，则A∩B=（ ）
| A、{-1} | B、{0} |
| C、{1} | D、{2} |
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的部分图象如图所示，则（ ）
| π |
| 2 |
A、ω=2，φ=
| ||||
B、ω=
| ||||
C、ω=2，φ=
| ||||
D、ω=
|