Question

若

cos2α

cos( π 4 +α)

=

1

2

，则cosα+sinα=（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  2

  2

• C、

  1

  4

• D、

  2

  4

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边分子利用二倍角的余弦函数公式化简，分母利用两角和与差的余弦函数公式化简，约分即可求出所求式子的值．

解答： 解：∵

cos2α

cos( π 4 +α)

=

cos2α-sin2α

2 2 (cosα-sinα)

=

2

（cosα+sinα）=

1

2

，
∴cosα+sinα=

2

4

．
故选：D．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．