Question

某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训，在培训期间，他们参加5次预赛，成绩记录如下：

甲	82	82	79	95	87
乙	95	75	80	90	85

（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．

Answer 1

考点：茎叶图,极差、方差与标准差

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）根据茎叶图的定义即可用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）分别计算甲乙的平均数和方差，即可得到结论．

解答： 解：（1）作出的茎叶图如下：
                        

（2）派甲参赛比较合适．理由如下：

.

x甲

=

1

5

（82+82+79+95+87）=85，

.

x乙

=

1

5

（95+75+80+90+85）=85，

s

2 甲

=

1

5

[（79-85）²+（82-85）²+（82-85）²+（87-85）²+（95-85）²=31.6，

s

2 乙

=

1

5

[（75-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（90-85）²+（95-85）²=50，…（10分）
∵

.

x甲

=

.

x乙

，

s

2 甲

＜

s

2 乙

，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适．

点评：本题主要考查茎叶图的应用，以及平均数和方差的计算，考查学生的计算能力．