题目内容

已知函数f（x）=
4x-4(x≤1)
x2-4x+3(x＞1)
，g（x）=log2x，则函数f（x）=g（x）的零点个数为
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：函数的性质及应用
分析：利用图象法，分别画出f（x），g（x）的图象，观察交点的个数就是函数f（x）=g（x）的零点个数．
解答： 解：利用图象法，分别画出f（x），g（x）的图象，
由图可知，图象有3个交点
所以求函数f（x）=g（x）的零点个数为3个，
故答案为：3．
点评：本题主要考查了函数零点的个数问题，利用了数形结合的思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
某学校甲、乙两位学生参加数学竞赛的培训，在培训期间，他们参加5次预赛，成绩记录如下：
甲 82 82 79 95 87
乙 95 75 80 90 85
（Ⅰ）用茎叶图表示这两组数据；
（Ⅱ）现要从甲、乙两人中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参赛更合适？并说明理由．
已知多项式（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=b0+b1x+b2x2+…+bnxn，且满足b1+b2+…+bn=26，则正整数n的一个可能值为
 
．
已知F是椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦点，点P在椭圆C上，线段PF与圆x2+y2=
1
4
b2相切于点Q，且
PQ
=
QF
，则椭圆C的离心率为
 
．
若（1-2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014，则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2014
22014
=
 
．
已知z和
z+3
1-i
都是纯虚数，那么z=
 
．
若cosα=-
4
5
，α是第三象限的角，则tan（
α
2
+
π
4
）=
 
．
已知函数f（x）=ax 2 +2x+c（a，c∈N*）满足：①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求a，c的值；　
（2）设g（x）=f（x+b），是否存在实数b使g（x）为偶函数；若存在，求出b的值；若不存在，说明理由；
（3）设函数h（x）=log2[n-f（x）]，讨论此函数在定义域范围内的零点个数．
若sin（α+
π
4
）=
2
4
，则sin2α等于（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
1
2
D、-
1
2

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