题目内容
若关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，则实数a的取值范围是 ．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，即y=|2x+1|-|x-2|与y=a没有交点，画图象根据图象求解．
解答：
解：∵关于x的方程|2x+1|-|x-2|=a没有实数解，
∴y=|2x+1|-|x-2|与y=a没有交点．
画出y=|2x+1|-|x-2|的图象：
f（-
）=-
，
即得出：a＜-
故答案案为：a＜-
．
∴y=|2x+1|-|x-2|与y=a没有交点．
画出y=|2x+1|-|x-2|的图象：
f（-
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
即得出：a＜-
| 5 |
| 2 |
故答案案为：a＜-
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查运用函数的图象解决方程的根的问题，属于中档题，关键是画图象．
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如图，在△ABC中，B=30°，AB=6，∠ADC=45°，点D在BC边上，且CD=1，则AC的长为已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
=(sinA，1)，
=(1，-cosB)，则
与
的夹角是（ ）
| p |
| q |
| p |
| q |
| A、锐角 | B、钝角 | C、直角 | D、不确定 |
已知函数f（x）=
，若f（2-a）＞f（a），则实数a的取值范围是（ ）
|
| A、（0，1） |
| B、（-∞，0） |
| C、（-∞，1） |
| D、（1，+∞） |