题目内容
如图，在△ABC中，B=30°，AB=6，∠ADC=45°，点D在BC边上，且CD=1，则AC的长为考点：解三角形
专题：计算题,解三角形
分析：过A作AH⊥BH，交BC延长线于H，由于∠ADC=45°，则△ADH为等腰直角三角形，AH=DH，在直角△ABH中，B=30°
则可得AH，再由勾股定理，即可得到AC．
则可得AH，再由勾股定理，即可得到AC．
解答：
解：过A作AH⊥BH，交BC延长线于H，
由于∠ADC=45°，则△ADH为等腰直角三角形，AH=DH，
在直角△ABH中，B=30°，AB=6，则AH=3，DH=3，
在直角三角形ACH中，CH=DH-CD=2．
则AC2=CH2+AH2=22+32=13，即AC=
．
故答案为：
．
解：过A作AH⊥BH，交BC延长线于H，由于∠ADC=45°，则△ADH为等腰直角三角形，AH=DH，
在直角△ABH中，B=30°，AB=6，则AH=3，DH=3，
在直角三角形ACH中，CH=DH-CD=2．
则AC2=CH2+AH2=22+32=13，即AC=
| 13 |
故答案为：
| 13 |
点评：本题考查解三角形，考查运用勾股定理和直角三角形的性质，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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+
=1上一点M（0，2）作圆x2+y2=2的两条切线，点A，B为切点，O为坐标原点，则△AOB的面积为（ ）
| x2 |
| 9 |
| y2 |
| 4 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、1 | ||
D、
|
设α∈（0，π），且tanα=
，则cosα=（ ）
| 5 |
| A、2 | ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
若a＞b＞c，则下列不等式一定成立的是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|