Question

已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（3，0），离心率等于

3

5

，则椭圆的方程是（　　）

• A、

  y2

  25

  +

  x2

  16

  =1
• B、

  y2

  25

  +

  x2

  9

  =1
• C、

  x2

  25

  +

  y2

  16

  =1
• D、

  x2

  25

  +

  y2

  9

  =1

Answer 1

考点：椭圆的简单性质

专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由已知可知椭圆的焦点在x轴上，由焦点坐标得到c，再由离心率求出a，由b²=a²-c²求出b²，则椭圆的方程可求．

解答： 解：由题意，因为椭圆C的右焦点为F（3，0），所以c=3，
又离心率等于

3

5

，即

c

a

=

3

5

，所以a=5，则b²=a²-c²=4．
所以椭圆的方程为

x2

25

+

y2

16

=1．
故选：C．

点评：本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的简单性质，属中档题．