题目内容
A，B，C，D四个人排一个四天的值日表，每人可以值多天或不值，但相邻两天不能由同一个人值，那么值日表的总排法为（ ）
| A、100 | B、108 |
| C、106 | D、110 |
考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：根据分步计数原理，第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能，第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；以此类推第三天，第四天，都有3种可能；根据分步计数原理得到结果．
解答：
解：根据分步计数原理
第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能；
第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第四天同上，3种可能；
∴所有的排法总数分四步：4×3×3×3=108．
故选：B．
第一天可以是4个人中的任意一个，即4种可能；
第二天除了第一天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第三天除了第二天的那个人另3个人任意一个就行，即3种可能；
第四天同上，3种可能；
∴所有的排法总数分四步：4×3×3×3=108．
故选：B．
点评：本题考查分步计数原理，考查排列组合的实际应用，是一个基础题，在排列组合题目中经常出现有限制条件的问题，注意对限制条件的排列要遵循原则．
练习册系列答案
相关题目
已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F（3，0），离心率等于
，则椭圆的方程是（ ）
| 3 |
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知数列{an}的第1项a1=1，且an+1=
（n=1，2，3，…），则数列{an}的第10项a10=（ ）
| an |
| 1+an |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（x+1）8的展开式中x2的系数是（ ）
| A、28 | ||
| B、56 | ||
C、
| ||
| D、1 |
已知{
，
，
}是空间的一组单位正交基底，而{
-
，
，
+
}是空间的另一组基底．若向量
在基底{
，
，
}下的坐标为（6，4，2），则向量
在基底{
-
，
，
+
}下的坐标为（ ）
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| p |
| a |
| b |
| c |
| p |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| A、（1，2，5） |
| B、（5，2，1） |
| C、（1，2，3） |
| D、（3，2，1） |