题目内容

已知|
a
|=2，
e
为单位向量，当
a
，
e
的夹角为
2π
3
时，
a
+
e
在
a
-
e
上的投影为
 
．
考点：平面向量数量积的运算,平面向量数量积的含义与物理意义
专题：平面向量及应用
分析：利用数量积运算、投影的意义即可得出．
解答： 解：
a
+
e
在
a
-
e
上的投影为：
(
a
+
e
)•(
a
-
e
)
|
a
-
e
|
=
a
2-
e
2
(
a
-
e
)2
=
22-1
a
2-2
a
•
e
+
e
2
=
3
22-2×2×1×cos
2π
3
+1
=
3
7
7
．
故答案为：
3
7
7
．
点评：本题考查了数量积运算、投影的意义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在（
x
+
a
x
）7的展开式中含有-7x2，则a2=
 
．
下面命题正确的序号是
 

①一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为
y
=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则身高一定是145.83cm
②设有一个回归方程为
y
=2-1.5则变量x增加一个单位时，y平均减少1.5个单位③结构图反应事物的逻辑关系而不是流程图中的先后顺序关系．
④若x∈（-∞，1），则函数y=
x2-2x+2
2x-2
有最小值1
⑤对一切满足|x|+|y|≤1的实数x，y，不等式|2x-3y+
3
2
|+|y-1|+|2y-x-3|≤a恒成立，则实数a的最小值为
23
2
．
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|x|，x＞0
-x2-2x+1，x≤0
，若函数g（x）=f（x）+2m有三个零点，则实数m的取值范围是
 
．
成都某化学试剂厂以x千克/小时的速度生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），为了保证产品的质量，需要一边生产一边运输，这样按照目前的市场价格，每小时可获得利润是100（5x+1-
3
x
）元．要使生产运输900千克该产品获得的利润最大，该工厂选取的生产速度为
 
千克/小时．
某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的各个面的面积中，最小的面积为
 
．
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
函数f（x）=x2-4x+1的零点有
 
个．
经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：
x 15 16 18 19 22
y 102 98 115 115 120
由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　）
A、a+18b＜100
B、a+18b＞100
C、a+18b=100
D、a+18b与100的大小无法确定

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