题目内容

过三点（-2，0）（6，0）（0，-6）的圆的方程是
 
．
考点：圆的标准方程
专题：直线与圆
分析：设圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由条件利用待定系数法求出D、E、F的值，即可得到结论．
解答： 解：设过三点（-2，0）（6，0）（0，-6）的圆的方程是x2+y2+Dx+Ey+F=0，
则由
4-2D+F=0
36+6D+F=0
36-6E+F=0
，求得
D=-4
E=4
F=-12
，故要求的圆的方程为x2+y2-4x+4y-12=0，
故答案为：x2+y2-4x+4y-12=0．
点评：题主要考查圆的标准方程的求解，利用待定系数法求出圆的一般方程是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线右支上，且|PF1|=3|PF2|．
（1）求
b
a
的最大值，并写出此时双曲线的渐进线方程；
（2）当点P的坐标为（
4
10
5
，
3
10
5
）时，
PF1
•
PF2
=0，求双曲线方程．
设向量
a
=（cos（α+β），sin（α+β）），
b
=（cos（α-β），sin（α-β）），且
a
+
b
=（
4
5
，
3
5
）．
（1）求tanα；
（2）求
2cos2
α
2
-3sinα-1
2
sin(α+
π
4
)
．
二项式（x+1）（x+
2
x
）6的展开式中的常数项是
 
．
已知f（log2x）=
ax+b
x+
2
（a∈R，x＞0）
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）判断并用单调性定义证明函数y=f（x）的单调性．
已知角a的终边经过点P（2，-3），求a的六个三角函数值．
一球沿某一斜面自由滚下，测得滚下的垂直距离h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的函数关系为h=t2，求t=4s时此球在垂直方向的瞬时速度．
直线l的参数方程为
x=1+
t
2
y=
3
2
t
，曲线C的极坐标方程（1+sin2θ）ρ2=2．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于两点A、B，若点P为（1，0），求
1
|AP|2
+
1
|BP|2
．
点A（1，1）到直线x-y+2=0的距离为
 
．

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